وقتی مساوی، مساوی نیست/ چالشی که دنیای ریاضی را به هم ریخت
غزال زیاری: در دنیای ریاضیات بعضی مفاهیم آن قدر عادی به نظر می رسند که هرگز درباره شان شک نمی کنیم؛ اما حالا ریاضی دانان بر سر یکی از پایه ای ترین نشانه های این علم یعنی علامت مساوی (=)اختلاف نظر دارند!
این موضوع نه تنها باعث جنجال در جامعه علمی شده بلکه چالشی بزرگ برای برنامه های کامپیوتری ایجاد کرده که به پردازش اثبات های ریاضی می پردازند.
علامتی با قدمت ۴۰۰ ساله ولی پرابهام
علامت مساوی نخستین بار در سال ۱۵۵۷ میلادی توسط رابرت رکورد ریاضیدان ولزی معرفی شد. اما مفهوم «برابری» در ریاضیات از همان ابتدا پیچیدگی هایی داشت که در طول قرن ها تغییر کرده است. امروزه برخی از ریاضیدانان معتقدند که مفهوم مساوی باید شامل شباهت های ساختاری (ایزومورفیسم) هم باشد نه فقط برابری عددی!
ماشین ها نمی فهمند «مساوی» یعنی چه!
مشکل اصلی زمانی به اوج رسید که برنامه نویسان سعی کردند از رایانه ها برای اثبات قضایای ریاضی استفاده کنند. کوین بازارد ریاضیدان بریتانیایی متوجه شد که سیستم های کامپیوتری نمی توانند به درستی مفهوم مساوی را پردازش کنند چون این مفهوم برای ریاضیدانان به شکل غیررسمی و با تفسیرهای مختلف استفاده می شود.
پس تکلیف چیست؟
آیا باید تعریف «مساوی» را در ریاضیات تغییر داد؟ یا بهتر است ماشین ها را طوری طراحی کنیم که روش های پیچیده تری برای درک این مفهوم داشته باشند؟ این چالش اساسی هنوز پاسخی قطعی ندارد.
اما اگر دوست دارید بیشتر درباره این بحران عجیب در دنیای ریاضی بدانید اینجا کلیک کنید.
۵۸۳۲۱